vendredi 24 janvier 2014

Équation de la courbe du bizutage

Pour ceux qui voulaient connaitre l'équation de la courbe, la voici. Mais ce sera au prix d'un petit cours de mathématiques.

La courbe, utilisée pour fabriquer l'emblème de l'ENSAIS pour la promotion 1977-1980, fait partie de la famille des néphroïdes, dont l'équation générique est la suivante :


Ce qui, pour a=1, donne le graphe suivant :




Voici l'équation précise, définie dans le règlement du bizutage, donnée aux étudiants de première année. Les coefficients de l'équation originale ont été adaptés pour obtenir la forme et les dimensions requises :



Voici le graphe de l'emblème sur lequel les bizuts doivent mentionner leur nom et leur prepa. Deux trous sont percés pour passer la cordelette de 23 nœuds espacés de 3cm :






vendredi 17 janvier 2014

A la forge de Galdwinie


A la forge de Galdwinie1
A la demande du forgeron de Galdwinie, Johan et Lisbeth, accompagnés de Megan, étaient en train de compter le nombre d'appliques murales qu'il fallait fabriquer pour remplacer celles bon marché qui complétaient l'éclairage de la grande salle. MacGobha, qui venait d'achever la restauration du lustre majestueux en fer forgé qui en assurait l'éclairage principal, avait fait cette proposition, en constatant que le design contemporain de celles-ci jurait maintenant avec le reste du mobilier classique rénové. Et Johan, qui souhaitait instaurer une atmosphère médiévale dans la Maison paroissiale, avait accepté cette offre avec reconnaissance.
— Il en faut 10 doubles pour les poutres qui soutiennent la galerie et 14 simples pour l'éclairage de celle-ci, en haut, constata le garçon.
— Kyle, peux-tu aller le dire à ton père ?
Et cherchant des yeux le petit garçon qui le suivait partout habituellement :
— Où est Kyle ?
— Il n'est pas venu ce matin, signala Moïra, la jeune fille dynamique qui encadrait les jeunes chargés du nettoyage et de la restauration des boiseries.
— Oui ! Se souvint Lisbeth. Il devait rester aider son frère à la forge, car MacGobha avait été appelé à la distillerie pour cercler et mettre en eau des barils.
— Bon ! Je vais devoir aller à la forge. Lisbeth, tu continueras de passer les câbles.
— Toute seule ? Ça ne va pas être facile. En plus, je ne suis pas sure de bien savoir ce qu'il faut faire par endroit.
— Je peux y aller, si tu veux, proposa Moïra.
— Oui ! Merci ! C'est vraiment sympa de ta part. Ça m'arrange !
Et il lui transmit les consignes qu'elle devait communiquer au forgeron. La jeune fille les quitta.
— Mais où va-t-elle ? demanda Johan, constatant qu'elle ne dirigeait pas vers la forge.
— Là où tu ne peux pas aller pour elle, suggéra Lise.
— Elle va se refaire une beauté, avant d'aller voir son amoureux, plaisanta un des jeunes qui travaillait avec Moïra.
— Qui ça ? demanda Lise, curieuse.
— Ben, Bruce, le fils du forgeron.
— En fait, on n'en sait rien, protesta une fille.
— Mais c'est évident. N'y a qu'à voir comment ils se regardent.
— En tout cas, ce n'est pas gagné leur affaire !
— Que voulez-vous dire ? Demanda Lisbeth.
— Que Bruce, qui est capable de faire faire un demi-tour complet à un tronc de 20 pieds de long au Caber2 :, perd tous ses moyens quand il voit Moïra.
— Et alors ! Je trouve ça particulièrement romantique, s'exclama la jeune française.
— Sauf que Moïra attend désespérément que Bruce le timide ne lui fasse une déclaration.
— Et dans l'état où elle s'est mise ce matin, ça ne va pas contribuer à améliorer ses chances.
De fait, la jeune fille, sujet de la discussion, toute à sa tâche, s'était dépensée toute la matinée avec sa générosité habituelle. Sale, couverte de poussière, son abondante chevelure à moitié décoiffée, elle ne paraissait certes pas à son avantage.
Pourtant, lorsqu'ils la virent repasser, un quart d'heure après, cette fois en direction de la forge, elle s'était débarbouillée et changée. Ses cheveux nattés avaient retrouvé leur équilibre accoutumé. La petite Megan, toujours imprévisible s'élança alors à sa poursuite.
— Les deux MacGobha vont avoir affaire chacun à leur amoureuse, plaisanta encore l'un des garçons.
— Arrêtez vos sarcasmes ! Si chacun se mêlait de ses propres affaires, ce serait peut-être plus facile, éclata Johan, sensible à cause de ses propres déboires sentimentaux avec sa cousine Sharon. Et vis-à-vis de Megan, c'est particulièrement cruel, ajouta-t-il.
— N'empêche que Kyle s'est battu pour Megan à l'école. Et contre dix grands à la fois, encore.
— Mais pourquoi ?
— Parce qu'ils se moquaient d'elle.
Le jeune français était doublement étonné. D'abord que Megan, la petite fille handicapée, soit capable d'inspirer un tel dévouement. Et ensuite que Kyle, ce garçon qui paraissait si peu motivé, soit capable d'un tel acte de bravoure.
Décidément, ces vacances se révélaient pleines de surprises.
*
* * *
*
A la forge, Bruce MacGobha était mécontent.
Bien qu'étudiant la mécanique dans un établissement de Perth, car il avait l'intention d'ouvrir un garage à Galdwinie, il profitait de ses vacances pour aider son père. Il aimait beaucoup ce travail et était particulièrement robuste et adroit. Il avait lui-même participé à la restauration du grand lustre de la salle paroissiale, étudiant avec Johan le moyen de faire circuler les fils électriques en les camouflant.
Pourtant, aujourd'hui, rien n'allait comme il fallait. Son père l'avait chargé de façonner des fers à cheval, et l'ouvrage n'avançait pas comme il voulait. Le métal était soit trop chaud, soit pas assez et éclatait sous ses coups de plus en plus rageurs. Et il en attribuait la faute à son petit frère, qu'il ne trouvait pas assez empressé à l'aider. Au moment d'étamper3 il interpella vigoureusement le garçon :
— Kyle ! Vient m'aider, s'il te plait !
Le petit, de constitution plus frêle que son frère, abandonna l’énorme soufflet qu'il actionnait pour acheminer l'air vers le foyer où son aîné faisait chauffer les fers, et s'empara de la lourde tenaille que celui-ci lui tendait.
— Tiens ! Attrape ça ! Et maintiens fermement le fer sur l'enclume pendant que je frappe.
Mais le fer avait refroidi. Et le coup de masse asséné par Bruce déclencha une onde de choc qui résonna dans le manche de la pince, forçant Kyle à lâcher l'outil sous la douleur. La pièce de métal chauffée, en tombant, enflamma les quelques fétus de paille qui traînaient sur le sol. Bruce comprit pourquoi son père insistait tant pour garder le local propre. Ce qu'il avait omis de faire lorsqu'il avait renouvelé les fers des chevaux du centre équestre voisin, plus tôt dans la matinée.
La crainte d'avoir blessé son petit frère le fit s'emporter.
— Quand je pense que tu es deux fois fils de forgeron4. Tu n'arrives à rien. Pourquoi n'as-tu pas balayé ?
Mais voyant les larmes dans les yeux du petit, il se radoucit.
— Ça va aller ? Demanda-t-il plus doucement.
— Oui ! T’inquiète ! Je n'ai rien ! J'ai juste été surpris, répondit Kyle essayant de maîtriser son émotion.
Le jeune homme attrapa la gamelle d'eau qui lui servait à mouiller les braises lorsque le feu devenait trop vif et la vida sur le sol pour éviter que le début d'incendie ne se propage. Puis il remit le fer au feu. Pendant ce temps, le petit s'était emparé d'un balai pour nettoyer le sol de la forge.
— Voilà Moïra, signala Kyle.
Relevant la tête, Bruce vit en effet arriver la jeune fille qui venait faire la commission dont l'avait chargé Johan. Il la trouvait vraiment jolie vêtue de son jean et de sa chemise à carreau, sa longue natte rousse balançant au rythme de sa démarche gracieuse.
A la petite école, Bruce et Moïra s'étaient juré de se marier ensembles. Et depuis, il avait entretenu avec elle une relation affectueuse, participant à de nombreuses activités avec son amie. Avec Sharon et Michael, les petits-enfants du Laird qui était son parrain, ils avaient même formé une équipe de Curling5 et ils gagnaient régulièrement le tournoi du Comté.
Pourtant, depuis l'arrivée des français, Moïra passait tout son temps avec les jeunes du manoir. Et il avait l’impression qu'elle le snobait. Ce qui l’agaçait profondément.
— A fréquenter les gens de la haute, elle a pris la grosse tête, pensa-t-il.
Il convenait pourtant que cette réflexion était particulièrement injuste. Le Laird et son grand-père, dont il avait hérité le prénom, étaient amis d'enfance. Le propriétaire du manoir était son parrain. Et aucun de ses habitants ne manifestaient de supériorité vis à vis de la population du village.
Bien au contraire, Charles et Evelyn avaient montré une grande solidarité en hébergeant dans leur vaste demeure épargnée, les victimes de la tempête qui avait saccagé les toitures du bourg, pendant que les habitants se mobilisaient pour réparer les habitations endommagées. Cet événement, qui aurait put laisser des traces traumatisantes, était évoqué maintenant comme un agréable souvenir dans la mémoire collective. Surtout pour les enfants qui avaient été particulièrement gâtés par Evelyn, Sarah et Sharon.
Sa mauvaise humeur du moment s'était déclenchée lorsque Kyle, obligé de rester à la forge pour l'aider, avait manifesté plusieurs fois son désir de rejoindre les français à la Maison paroissiale. Et il dut reconnaître que, sachant Moïra là-bas, lui aussi éprouvait le besoin irrésistible de l'y rejoindre.
Il aurait aimé éclaircir la situation avec la jeune fille. Mais ayant appris ce qui s'était passé entre Sharon, la petite-fille du Laird et son cousin français, il redoutait de subir la même rebuffade.
— Salut, Kyle. Bonjour, Bruce.
— Salut, Moïra ! Répondirent les garçons.
— Ça se passe bien, à la Maison, avec les français ? Demanda Bruce.
— Oui, ça avance bien. Ils ont presque terminé de passer les câbles. Et toi, ça va comme tu veux ?
— Pas vraiment ! Depuis ce matin, je ne fais que des bourdes. J'ai manqué de blesser Kyle et j'ai même failli mettre le feu à la forge, avoua honnêtement le jeune homme.
— Qu'as-tu médité ce matin ? Demanda la jeune fille.
Lorsque Sharon avait donné son témoignage à l'église, à la veillée pascale, et que le Père Keneth avait demandé, à tous ceux qui voulaient s'engager avec Jésus pour devenir ses disciples, de s'avancer, Moïra et Bruce s'étaient retrouvés cote-à-cote pour recevoir la bénédiction du prêtre et la petite croix en bois que Kathleen et la petite-fille du Laird leur passaient autour du cou.
Moïra souhaitait créer un service de secrétariat à domicile pour assurer les tâches administratives des petites entreprises, des exploitations agricoles et des personnes isolées qui ne pouvaient se déplacer, disséminées dans le Comté. Pour cela, elle suivait des cours par correspondance en secrétariat et en comptabilité. Sauf deux jours par semaine où elle était obligée d'aller à Perth pour des regroupements pédagogiques, son apprentissage lui permettait de rester à Galdwinie.
Elle participait régulièrement aux réunions de prières et aux études bibliques animées par Sharon et Kathleen avec les autres jeunes du village. De temps en temps, Bruce, moins disponible se joignait à eux. Elle avait l'habitude de partager avec lui sa lecture quotidienne, lorsqu’elle avait l’occasion de le rencontrer.
A la réponse brouillonne et approximative marmonnée par son interlocuteur, Moïra comprit que Bruce n'avait pas ouvert sa bible, ce matin là.
— En ce moment, je suis en train de lire le livre de l'Exode, dit-elle. J'en suis au chapitre 31. Ce matin, j'ai médité sur le début de ce chapitre :
L'Eternel parla à Moïse, et dit: Sache que j'ai choisi Betsaleel, fils d'Uri, fils de Hur, de la tribu de Juda. Je l'ai rempli de l'Esprit de Dieu, de sagesse, d'intelligence, et de savoir pour toutes sortes d'ouvrages, je l'ai rendu capable de faire des inventions, de travailler l'or, l'argent et l'airain, de graver les pierres à enchâsser, de travailler le bois, et d'exécuter toutes sortes d'ouvrages. Et voici, je lui ai donné pour aide Oholiab, fils d'Ahisamac, de la tribu de Dan. J'ai mis de l'intelligence dans l'esprit de tous ceux qui sont habiles, pour qu'ils fassent tout ce que je t'ai ordonné.
Exode 31:1-6
— J'ai été frappée par la similitude des situations entre la construction du tabernacle par Moïse et la restauration de la Maison paroissiale. Et ce matin j'ai prié que le Seigneur suscite des talents et des aides pour achever les travaux entrepris. Veux-tu que nous priions ensemble à ce sujet maintenant ?
Bruce abandonna sa masse pour se rapprocher de la jeune fille. Les deux petits, voyant leur attitude recueillie s'intercalèrent entre eux et leur prirent la main pendant que Moïra formulait sa prière d'action de grâce et sa requête.
— Le lustre est magnifique, reprit Moïra. J'aime beaucoup les sarments de vignes, partant de la croix centrale pour aboutir aux lourdes grappes supportant les bougies. Cela me rappelle la parabole du cep et des sarments :
Je suis le cep, vous êtes les sarments. Celui qui demeure en moi et en qui je demeure porte beaucoup de fruit, car sans moi vous ne pouvez rien faire.
Jean 15:5
— C'est Bruce qui les a forgés, indiqua Kyle, très fier de son grand-frère.
— Je n'ai fait que reproduire un dessin de Kyle, dit le jeune homme.
— En fait, le dessin, c'est Megan qui me l'avait donné, reconnu le petit.
— Tu avais quelque chose à demander en venant ici ? demanda Bruce.
Moïra délivra le message, concernant les appliques murales, dont l'avait chargée Johan.
— Le jeune Laird te fait dire aussi qu'il aura besoin de toi pour fixer les armatures qui vont maintenir l'armoire électrique dans le local de service.
— OK, je passerai en début d'après-midi, répondit le jeune homme qui voyait là une occasion de revoir la jeune fille qu'il aimait.
Pendant ce temps là, Megan s'était rapprochée du fourneau où chauffaient les fers. Elle aimait beaucoup regarder les braises rougir et blanchir sous le souffle bruyant de l'air qui y était acheminé. Et surtout les petites étincelles qui papillonnaient au dessus. Cela ressemblait à un feu d'artifice en miniature.
Pour faire plaisir à sa petite amie, Kyle s'empara de la poignée du soufflet et se mit à l'actionner avec plus de vigueur qu'il n'en avait montrée au cours de la matinée. Cela déclencha une pluie d'étincelles qui fit rire la petite fille. Et Kyle redoubla d'effort, car il adorait entendre le rire de Megan, ce qui arrivait rarement.
Moïra partie, Bruce se remit au travail.
Soit par l'effet de la prière, soit sous l'action du soufflet manœuvré par Kyle, peut-être les deux, les fers se trouvèrent être à la bonne température et Bruce put les façonner facilement.
Le travail que son père lui avait demandé étant terminé, il commença à façonner les appliques qui devaient éclairer la galerie de la Maison paroissiale.
— Si j’arrive à en fabriquer une de chaque sorte, je pourrai les apporter au français dans l'après-midi pour les essayer avant d'entreprendre la fabrication de toute la série.
1 NdA - Cette anecdote, à la forge de Galdwinie, se situe chronologiquement dans le chapitre 6 - Megan et Kyle.
2 Caber : Épreuve de force organisée lors des manifestations sportives écossaises, où le champion doit lever un tronc d'arbre ou un poteau de bois dont la longueur varie entre quatre et six mètres, puis le lancer pour que celui-ci retombe verticalement sur l'autre extrémité après avoir effectuer un demi-tour parfait.
3 Etamper : Action qui consiste à frapper le fer vigoureusement à l'aide d'un outil pointu — l'étampe — pour y percer les trous dans lesquels sont enfoncés les clous qui permettent de le fixer au sabot du cheval.
4 Ce récit a été rédigé en français. Ce qui ne permet pas de traduire le jeu de mot formulé par Bruce sur son nom. En effet, en gaélique écossais, « Mac » veut dire « fils de » et « Gobha » veut dire « forgeron ». MacGowan, qui est un nom courant dans le Royaume-Uni, vient de la même racine.
5 Curling : Sport d'hiver écossais, qui se pratique sur la glace, où l'un des joueurs lance un gros galet de granite en direction d'une cible tracée sur le sol, pendant que les membres de son équipe armés de balais brossent vivement la glace pour tenter de modifier la trajectoire du galet pour le rapprocher du but.

jeudi 16 janvier 2014

A propos de Flatland

Flatland est une nouvelle écrite en 1884 par un professeur de théologie anglais, Edwin Abbott Abbott (1838-1926) pour se moquer des coutumes et des croyances étriquées de l'époque victorienne.

Les personnages de cette fiction sont des figures géométriques qui évoluent dans un univers plat à deux dimensions. Le personnage principal est un Carré mathématicien. Dans un premier temps il visite Lineland un univers à une dimension où il est confronté à la difficulté à expliquer son univers à deux dimensions. Dans un deuxième temps, il reçoit la visite d'une sphère qui éprouve les mêmes difficultés à lui faire percevoir la troisième dimension. A remarquer que lorsque le Carré, dans sa logique mathématique, évoque par extrapolation l'existence d'une quatrième dimension, la sphère en dénie l'existence.

Vous pouvez lire cette nouvelle sur internet à l'adresse suivante :
http://www.geom.uiuc.edu/~banchoff/Flatland/

Une traduction française peut être lue à cette adresse :
http://www.ebooksgratuits.com/html/abbot_flatland.html

Pour ceux qui, comme moi, préfèrent lire dans un vrai livre, cette nouvelle vient d'être ré-éditée en Français :

Flatland
Une aventure à plusieurs dimensions
Edwin Abbott Abbott
Editions Librio
ISBN 978-2-290-05409-3

mercredi 15 janvier 2014

De Flatland à l'Evangile

De Flatland à l'Evangile1
Grand-Père était dans son bureau en train de travailler, lorsque quelqu'un frappa à la porte. A son habitude, il abandonna son activité en cours pour se rendre disponible à son visiteur.
— Entrez ! Ah ! C'est toi Johan ! Il y a un problème  ?
— Non ! Rassure-toi ! Je venais juste te rendre ton livre sur Flatland.
— Sacha Guitry, un de tes compatriote, a dit : « Les bon livres sont tellement vexés quand on les prête, qu'ils ne reviennent jamais ». C'est très gentil à toi de me le rapporter. Cela t'a plu  ?
— Oui ! Beaucoup ! Mais le fait que les femmes, dans Flatland, soient matérialisées sous la forme d'un segment de droite, donc avec peu d'intelligence qui, dans ce monde fictif ,est proportionnelle à la surface occupée, me paraisse un tantinet misogyne. J'imagine la tête de Lise en lisant ce livre. Encore que l'idée qu'elles soient obligées de se tortiller le popotin pour se signaler, alors que visuellement dans Flatland elles sont réduites à un point lorsqu'elles font face à leur interlocuteur, me rappelle quelques analogies séduisantes.
— Granny l'a lu. Et cela l'a beaucoup amusée. Mais n'oublie pas que ce livre a été écrit il y a 100 ans, par un professeur de théologie anglicane, dans l'austérité sévère et les préjugés de l'époque pour se moquer des coutumes et des croyances étriquées de l'ère victorienne. Alors qu'en as-tu pensé  ?
— En me le faisant lire, je suppose que tu cherchais à me faire admettre l'idée d'une dimension divine supérieure. Mais dois-je te rappeler que la sphère de Spaceland souligne au carré de Flatland que la troisième dimension n'a absolument rien de divin et qu'un simple cube, habitant Spaceland admet cette troisième dimension comme quelque chose de tout à fait naturel.
— Mais Johan, le carré lui-même, par extrapolation, suggère à la sphère l'existence d'une quatrième dimension que celle-ci refuse d'admettre. D'extrapolation en extrapolation, ne pourrait-on admettre l'existence d'une cinquième, puis d'une sixième, et ainsi de suite jusqu'à une énième se rapprochant de la Divinité  ?
— Oui  ! Je suppose qu'il y en a effectivement potentiellement beaucoup. Mais toutes ces dimensions, pour qu'elles soient tangibles, devraient être habitées. Et qui nous dit qu'elles le soient vraiment. Elles sont certainement vides d'ailleurs. Car le carré, pour percevoir, la troisième dimension, a du rencontrer une sphère qui accepte de se trouver en intersection avec le plan qui définit l'univers plat du carré. Et rien de tel n'a été observé ni relaté dans toute l'histoire de l'humanité.
— Mais peut-être que Jésus, se présentant comme Dieu ayant accepté notre humanité correspond justement à une de ces intersections dont tu parles. Saint-Jean l'évangéliste a écrit :
Personne n'a jamais vu Dieu; le Fils unique, qui est dans le sein du Père, est celui qui l'a fait connaître.
Jean 1:18
— Et un peu plus loin :
Jésus lui dit: Je suis le chemin, la vérité, et la vie. Nul ne vient au Père que par moi. Si vous me connaissiez, vous connaîtriez aussi mon Père. Et dès maintenant vous le connaissez, et vous l'avez vu.
Philippe lui dit : Seigneur, montre-nous le Père, et cela nous suffit. Jésus lui dit : Il y a si longtemps que je suis avec vous, et tu ne m'as pas connu, Philippe ! Celui qui m'a vu a vu le Père; comment dis-tu : Montre-nous le Père  ? Ne crois-tu pas que je suis dans le Père, et que le Père est en moi  ? Les paroles que je vous dis, je ne les dis pas de moi-même; et le Père qui demeure en moi, c'est lui qui accomplit ses œuvres.
Jean 14:6-10
— N'empêche, que pour convaincre le carré de l'existence de la troisième dimension, la sphère a été obligée de le détacher du plan formant son univers pour lui montrer un univers en perspective.
— Oui ! Certes ! C'est ce qu'il faudrait faire s'il s'agissait de convaincre. Mais Dieu préfère le chemin de la foi. Encore que, dans le chapitre 3 du même évangile, Jésus, en répondant à Nicodème, le pharisien, estime qu'il possède déjà toutes les preuves :
Jésus lui répondit : Tu es le docteur d'Israël, et tu ne sais pas ces choses ! En vérité, en vérité, je te le dis, nous disons ce que nous savons, et nous rendons témoignage de ce que nous avons vu; et vous ne recevez pas notre témoignage. Si vous ne croyez pas quand je vous ai parlé des choses terrestres, comment croirez-vous quand je vous parlerai des choses célestes  ? Personne n'est monté au ciel, si ce n'est celui qui est descendu du ciel, le Fils de l'homme qui est dans le ciel. Et comme Moïse éleva le serpent dans le désert, il faut de même que le Fils de l'homme soit élevé, afin que quiconque croit en lui ait la vie éternelle.
Car Dieu a tant aimé le monde qu'il a donné son Fils unique, afin que quiconque croit en lui ne périsse point, mais qu'il ait la vie éternelle.
Jean 3:10-16
— Ça, ça marche pour ceux qui ont connu Jésus. Mais pour les autres  ? C'est particulièrement injuste, objecta Johan.
— Saint-Paul a aussi une réponse pour eux dans l’épître aux Romains :
La colère de Dieu se révèle du ciel contre toute impiété et toute injustice des hommes qui retiennent injustement la vérité captive, car ce qu'on peut connaître de Dieu est manifeste pour eux, Dieu le leur ayant fait connaître. En effet, les perfections invisibles de Dieu, sa puissance éternelle et sa divinité, se voient comme à l’œil, depuis la création du monde, quand on les considère dans ses ouvrages. Ils sont donc inexcusables, puisque ayant connu Dieu, ils ne l'ont point glorifié comme Dieu, et ne lui ont point rendu grâces; mais ils se sont égarés dans leurs pensées, et leur cœur sans intelligence a été plongé dans les ténèbres. Se vantant d'être sages, ils sont devenus fous; et ils ont changé la gloire du Dieu incorruptible en images représentant l'homme corruptible, des oiseaux, des quadrupèdes, et des reptiles.
Romains 1:18-23
— Mais personne n'adore plus de telles idoles. Au contraire, j'ai l'impression que personne ne croit plus en rien.
— Pourtant, cette conscience du divin pousse les hommes vers les sectes qui sont de plus en plus nombreuses.
— Mais ces sectes exploitent les gens qui sont dans le désespoir. Pour les autres ce n'est pas pareil, objecta Johan.
— Crois-en ma longue expérience de professeur de philosophie. Tous les hommes sont dans le désespoir. Ils le camouflent par des parcelles d'espérance, basée sur le matérialisme : la prochaine promotion qu'ils vont avoir, la chaîne HiFi, ou la belle voiture qu'ils vont acquérir, la jolie fille qu'ils vont mettre dans leur lit, et pire que tout, l'argent qu'ils vont amasser pour obtenir tout le reste. Lorsque l'un de leurs objectifs est atteint, ils se retrouvent errants sans but jusqu'à la construction d'un autre dessein plus ou moins accessible. Car ce sentiment d'insatisfaction les pousse à exiger toujours plus, étant finalement prêts à sacrifier leurs proches, puis à sombrer dans la délinquance, voire dans le crime pour l'atteindre.
— Mais tous ne sombrent pas dans la délinquance. Souvent, au contraire, ils s'investissent dans des œuvres caritatives.
— Oui, c'est dans le meilleur des cas. Toutefois, lorsqu'ils échouent, leur désespoir resurgit, et comme tu le dis dans tes démonstrations mathématiques, on se retrouve au cas précédent.
— Mais tous n'échouent pas.
— Oui, c'est le cas pour ces œuvres qui sont d'inspiration divines. Mais dans leur orgueil humain, ceux qui les pratiquent pensent y avoir trouvé LA vérité et ils cherchent à l'imposer comme une règle de vie pour tout le monde, jusqu'à devenir en quelque sorte des dictateurs.
— Ça me rappelle certains chanteurs, qui viennent faire un show pour parrainer une quête, pour le cancer, par exemple.
— J'ai toujours trouvé étonnant ces vedettes de cinéma ou de la télévision, profitant de leur célébrité pour fustiger les spectateurs leur mettant la pression pour donner de l'argent pour telle ou telle cause. Cela frise la manipulation de masse.
— Mais elles-mêmes, elles s'engagent personnellement en faisant cela. Elles font leur show gratuitement, objecta Johan.
— Oui, mais cela ne leur coûte rien en réalité. Ou peu, relativement à ce qu'elles exigent des autres. Peut-être même que cela leur rapporte en fin de compte, car leur bizness, comme ils disent, s'appuie sur leur notoriété. Jésus dénonce cela dans l'évangile de Saint-Marc :
Je vous le dis en vérité, cette pauvre veuve a donné plus qu'aucun de ceux qui ont mis dans le tronc; car tous ont mis de leur superflu, mais elle a mis de son nécessaire, tout ce qu'elle possédait, tout ce qu'elle avait pour vivre.
Marc 12:43-44
— Il y en a aussi qui s'approprient une œuvre, reprit Grand-Père. Ce qui les valorise, s'offusquant lorsque quelqu'un d'autre prétend pratiquer la même activité. Cela arrive même dans nos petites paroisses où certaines personnes, viennent se crêper le chignon dans ce bureau ou dans le bureau du Père Keneth pour exiger de nous un arbitrage, oubliant ainsi l'objectif du service à rendre et Celui qui l'a suscité par le Saint-Esprit.
— Oui ! C'est ce qui se passe aussi chez les chrétiens des différentes religions où chacun impose ses propres règles jusqu'à prescrire son baptême comme le seul valable, objecta encore Johan.
— Oui ! Effectivement. La pire manifestation de ce phénomène se produit dans le milieu religieux chrétien. Et c'est regrettable car nous donnons une image détestable en imposant nos règles respectives plutôt que de se contenter de témoigner de la bonne nouvelle de Jésus ressuscité et d'obéir à ce que nous inspire personnellement le Saint-Esprit. C'est justement ce que reprochait Jésus aux religieux de son temps quand il leur disait :
Malheur à vous, scribes et pharisiens hypocrites ! parce que vous fermez aux hommes le royaume des cieux; vous n'y entrez pas vous-mêmes, et vous n'y laissez pas entrer ceux qui veulent entrer.
Matthieu 23:13
— Dans ce chapitre 23 de l'évangile de Saint-Matthieu, Jésus interpelle huit fois les chefs religieux par cette expression "Malheur à vous", énumérant toutes les dérives religieuses que nous connaissons dans nos églises. Au début de ce chapitre, il accuse même les chefs religieux d'imposer des règles qu'eux mêmes ne veulent pas appliquer :
Les scribes et les pharisiens sont assis dans la chaire de Moïse. Faites donc et observez tout ce qu'ils vous disent; mais n'agissez pas selon leurs œuvres. Car ils disent, et ne font pas. Ils lient des fardeaux pesants, et les mettent sur les épaules des hommes, mais ils ne veulent pas les remuer du doigt.
Matthieu 23:2-4
— J'ai un ami protestant, au lycée, qui m'a soutenu que ces versets s'adressent aux catholiques.
— Je sais. Il est assez coutumier de penser que les versets de la Bible qui nous touchent, ne soient adressés qu'aux autres. Le Père Keneth pourra te l'expliquer mieux que moi. Car, il a rencontré des chrétiens de toutes religions lorsqu'il était à Taizé. Ceci étant, d'un point de vue sémantique, le protestantisme est une dissidence de l'église catholique causée par les abus de l'une et les intolérances de l'autre. Mais eux-mêmes n'échappent pas à la dérive dont ils ont été les initiateurs. De dissidence en dissidence, il existe maintenant plus de 350 religions chrétiennes dont certaines se considèrent comme les seuls vrais chrétiens. Et je ne compte pas les sectes qui se multiplient, qui offrent un message qui ressemble beaucoup au christianisme, mais qui n'ont qu'un seul but, satisfaire la mégalomanie du gourou qui les dirige. Tous les chrétiens, qui prétendent appliquer la Parole de Dieu contenue dans la Bible devrait s'approprier ce que dit Saint-Paul dans l’épître aux éphésiens, car ces dérives existaient déjà dans l'église primitive au temps de l’apôtre :
Je vous exhorte donc, moi, le prisonnier dans le Seigneur, à marcher d'une manière digne de la vocation qui vous a été adressée, en toute humilité et douceur, avec patience, vous supportant les uns les autres avec amour, vous efforçant de conserver l'unité de l'esprit par le lien de la paix. Il y a un seul corps et un seul Esprit, comme aussi vous avez été appelés à une seule espérance par votre vocation; il y a un seul Seigneur, une seule foi, un seul baptême, un seul Dieu et Père de tous, qui est au-dessus de tous, et parmi tous, et en tous.
Mais à chacun de nous la grâce a été donnée selon la mesure du don de Christ.
Ephésiens 4:1-7
— Et Jésus, le Fils de Dieu, qui connaissait l'humanité avait aussi prévu ces dérives en nous donnant par deux fois, la veille de sa mort, ce commandement :
Je vous donne un commandement nouveau: Aimez-vous les uns les autres; comme je vous ai aimés, vous aussi, aimez-vous les uns les autres. A ceci tous connaîtront que vous êtes mes disciples, si vous avez de l'amour les uns pour les autres.
Jean 13:34-35
Voici mon commandement: Aimez-vous les uns les autres, comme je vous ai aimés. Il n'y a pas de plus grand amour que de donner sa vie pour ses amis. Vous êtes mes amis, si vous faites ce que je vous commande.
Jean 15:12-14
— Et plus tard dans la soirée dans la prière que fait Jésus :
Ce n'est pas pour eux seulement que je prie, mais encore pour ceux qui croiront en moi par leur parole, afin que tous soient un, comme toi, Père, tu es en moi, et comme je suis en toi, afin qu'eux aussi soient un en nous, pour que le monde croie que tu m'as envoyé.
Jean 17:20-21
— Le fait que toutes ces divisions existent pourrait être considéré par les non chrétiens comme la preuve que Dieu n'existe pas, ou que s'Il existe, c'est inutile de croire en Lui car le christianisme a échoué, objecta encore le garçon.
— C'est pourquoi il est du devoir des chrétiens de publier cette bonne nouvelle de Jésus-Christ. C'était exactement le sens de la démarche de Kathleen vis à vis de Sharon, et de Sharon vis à vis des jeunes du village et de Lisbeth et toi.
— Mais nous sommes déjà chrétiens, nous.
— Peut-être ! La question que je poserais, c'est : Chrétien ou religieux  ? En ce qui te concerne, tout dépend de comment TOI, tu t'es approprié cette bonne nouvelle :
Car Dieu a tant aimé le monde qu'il a donné son Fils unique, afin que quiconque croit en lui ne périsse point, mais qu'il ait la vie éternelle.
Jean 3:16
1 NdA - Cet échange entre Johan et son grand-père se situe chronologiquement entre le chapitre 5 - La Maison Paroissiale et le chapitre 6 - Megan et Kyle.

samedi 4 janvier 2014

Grand-Père, de quoi souffre Megan ?

Grand-Père, de quoi souffre Megan ?1
Johan rentra au manoir et se dirigea vers le bureau de Grand-Père.
— Grand-Père ! C’est quoi le problème de Megan, exactement ?
— Pourquoi te préoccupes-tu de Megan, tout à coup ?
— Tu te rappelles, au début des vacances, sous le cèdre, la facilité avec laquelle elle a appris à faire de la dentelle ?
— Je me souviens surtout que ce jour là, tu as cessé de la considérer comme une attardée mentale.
— Regarde le dessin qu’elle vient de me donner.
Et Johan lui présenta le portrait que Megan avait brossé d’elle-même en se regardant dans une glace. Comme pour Johan, la vue de la gravure provoqua une grande émotion chez le vieillard.
— Ce portrait est magnifique et digne d’une grande artiste, dit-il. C’est Kathleen qui lui a offert un set de dessin pour son anniversaire. Mais j’ai du mal à concevoir par quelle intuition elle a pu discerner ce talent chez cette petite fille.
— De quoi souffre-t-elle au juste ?
— Je ne sais pas si le terme souffrir est adapté en ce qui la concerne. Encore que la façon dont elle perçoit les choses puisse l'amener à ressentir de la souffrance. En fait, elle est autiste.
— C'est ce que m'a dit MacSaor, son père. Mais c'est quoi comme maladie ?
— C'est assez complexe à expliquer. Moi même, je dois te l'avouer, je ne pense pas comprendre médicalement de quoi il s'agit. Bien que j’aie eu un long entretien avec le médecin qui suit Megan. Mais je vais tenter de te l'expliquer avec mes mots. A ton avis, combien avons nous de sens ?
— Cinq ! Répondit Johan : la vue, l'ouïe, l'odorat, le goût et le toucher.
— En réalité, nous en possédons beaucoup plus. Et le nombre exact est difficile à déterminer.
— On nous a toujours parlé des cinq sens. Quels sont les autres ?
— Par exemple, l'équilibre dont l'organe de perception se trouve dans l'oreille interne. Mais il existe des sens pour lesquels l'organe de réception n'est pas encore identifié comme la kinesthésie, c'est à dire le sens de la position relative de toutes les portions de ton corps, que tu exploites notamment, pour guider la cuillère vers ta bouche, geste conscient que tu peux effectuer les yeux fermés.
— Je n'avais jamais envisagé cet aspect des choses en mangeant ma soupe, plaisanta le jeune homme.
— Sans compter les sensibilités aux différents champs électriques, magnétiques et électromagnétiques révélés par les malaises ressentis par certaines personnes qui demeurent aux abords des antennes de radio de la BBC, continua Grand-Père.
« Et je n’ai évoqué pour le moment que les sens physiologiques. Mais notre capacité à percevoir le monde qui nous entoure ne se limite pas à cela. Nous possédons aussi une capacité à éprouver des sentiments et de l'émotion comme celle que tu as ressentie à la vue du portrait de Megan ou ce que tu ressens lorsque tu entends la musique de la cornemuse. »
« Maintenant, tu dois comprendre que tous les humains ne disposent pas des mêmes capacités en fonction de la performance respective des récepteurs sollicités. Certains sens peuvent être déficients comme la surdité pour l'ouïe. »
— Ou le daltonisme qui altère la perception des couleurs pour la vue.
— Précisément. A contrario d’autre sens peuvent se manifester avec une acuité accrue par rapport à la moyenne. Comme les personnes qui entendent des fréquences, très basses ou très hautes, inaudibles pour la plupart des gens. C’est le cas de Megan.
— Tu veux dire que Megan douée de super sens ?
— Oui ! Effectivement !
— Mais en quoi le fait de disposer de super pouvoirs peut-il causer de la souffrance ? Moi, je trouve ça plutôt génial.
— Pourtant, au début de l’été, tu as qualifiée Megan de « débile ».
A cette évocation, le garçon fut à nouveau saisi par une émotion qui lui fit luire les yeux.
— Kyle me l’a rappelé tout à l’heure, avoua-t-il. Il m’a aussi rappelé que je l’avais qualifié de « taré ». Et je t’assure que je le regrette profondément. Je ne sais pas comment il l’a su, car lorsque j’ai dit ça, je m’adressais à Lise en français.
— Rappelle-toi ce que je t’ai dit tout à l’heure. Au delà de l’ouïe et de la vue se trouvent des sens encore méconnus. Mais peut-être l’a-t-il tout simplement perçu à travers l’expression de ton visage.
— Mais pour Megan, c’est quoi son super pouvoir ?
— Il y a un sens que je n’ai pas encore mentionné : de même que la kinesthésie te permet de percevoir la position relative de tes membres, il en est un qui te donne la perception de l’instant présent.
— Tu as lu « Flatland » d’Edwin Abbott Abbott, le livre que je t’ai prêté au début de l’été ?
— Oui ! Je l’ai même beaucoup aimé.
— Alors, je vais tenter de te l’expliquer par la géométrie.
« Nous semblons évoluer dans un espace à trois dimensions. Par évolution, j'entends que cet espace n'est pas figé. Les éléments qui le composent se déplacent les uns par rapport aux autres suivant six degrés de liberté, une translation et une rotation relativement à chacun des trois axes que l'on peut dériver successivement par rapport au temps pour exprimer la vitesse et l'accélération.
« Ces concepts ont conduit les scientifiques à modéliser l'univers de façon géométrique en introduisant une quatrième dimension : le temps. »
Pendant ses explications, Grand-Père alla chercher une boîte, percée d’une fente sur sa longueur et munie d’une manivelle, qui se trouvait sur une étagère.
— Maintenant regarde, dit-il en tournant la manivelle. Décris-moi ce que tu vois à travers la fente.
— Il y a des petits segments colorés qui apparaissent, se déplacent le long de la fente, puis disparaissent.
— C’est comme dans Flatland, reprit Grand-Père, lors de la visite du Carré à Lineland. La fente te laisse percevoir un espace à une dimension. Dans le cas présent cette boîte permet de simuler la dimension du temps comme un déplacement continu constant dans une dimension orthogonale.
« Imagine les petits segments colorés de la boîte doté d’une intelligence individuelle. Ils auraient l’impression de naître dans une position due au hasard avec une taille aléatoire. Il en est de même pour nous et notre espace à trois dimensions observable dans une « fente » de temps. »
« A une différence près, toutefois : l’épaisseur de la fente n’est pas infiniment petite et les bords de celle-ci ne sont pas nets, mais flous. Ce qui nous donne une perception du passé par le souvenir et du futur pour nous permettre de nous projeter pour construire et inventer, ces perceptions s’estompant jusqu’à disparaitre en fonction de l’éloignement de l’instant présent. »
« Un ancien collègue qui a fait sa thèse sur ce sujet a élaboré un modèle mathématique pour quantifier ce sens de la perception du présent. Il la représente sous la forme d’une courbe de Gauss. »
— Mais pour Megan, insista Johan.
— Alors que la fente des gens normaux est relativement fine, celle de Megan est beaucoup plus large. Ce qui perturbe considérablement sa perception du monde qui l’entoure et rend problématique sa communication avec les autres qui sont dans l’impossibilité de comprendre ses « visions » comme dit Granny. C’est ce qui se passe pour le carré de Flatland qui ne comprend pas le concept de « sphère ».
— Mais son mutisme, reprit Johan.
— Rappelle-toi les difficultés pour le carré à expliquer aux habitants de Lineland les deux dimensions qui caractérisent ceux de Flatland. Ou celles rencontrées par la sphère pour expliquer au carré un espace à trois dimensions.
« La parole n’est qu’une abstraction de la pensée. Il lui faudrait inventer des mots pour représenter ce quelle ressent que de toute façon personne ne pourrait comprendre. Et sans doute est-ce ce qu’elle cherche à exprimer par se gestes répétitifs et par ses onomatopées. »
« Son regard nous semble absent, ne se fixant sur rien. Alors que probablement, il est orienté sur son présent à elle tel qu’elle le perçoit. »
— Mais pourquoi cela entraine-t-il de la souffrance ?
— C’est le cas aussi pour d’autre sens hypertrophiés. Par exemple, pour les rares personnes qui perçoivent des champs électromagnétiques et qui ressentent des malaises aux abords des antennes radios, où pour les personnes qui distinguent les infrasons que personne d’autre n’entend et qui les rendent malades parce que leur organisme n’est pas conçu pour supporter des fréquences aussi basses.
« Megan a une perception du passé qui l’enferme dans le regret ou la nostalgie de ses moments de plaisir et de joie, voire dans la culpabilité lorsque qu’elle conçoit qu’elle s’est trompée dans ses choix. Et elle a une perception d’un futur sur lequel elle est tentée d’intervenir comme nous nous intervenons dans notre présent avant d’être confrontée à l’impossibilité d’y parvenir. »
— Mais c’est le cas de tout le monde en fait, fit remarquer Johan pensant à sa propre culpabilité et à son ambition de changer le monde.
— Mais pour Megan, ce phénomène est considérablement amplifié.
« Et ce doit être terrible. Car ça doit la remplir de frayeur, comme dans certains cauchemars où tu vois que quelque chose de mauvais va arriver, qu’il te semble que par un geste tu peux le stopper et que tu n’arrives pas à l’accomplir. »
— Et on ne peut rien faire pour la soigner ?
— Ce serait comme la priver d’un membre ou d’un œil. Elle en ressentirait un manque qui lui causerait d’autres souffrances. Car elle possède ce don depuis sa naissance.
— Tu en parles comme si c’était un avantage.
— Mais peut-être est-ce le cas ? Cette aptitude exceptionnelle de Megan que l’on qualifie d’autisme est classée comme une maladie mentale, dans la catégorie des schizophrénies infantiles. Ce que je trouve regrettable. Mais peut-être est-ce un grand cadeau de Dieu, en fin de compte. Saint-Pierre dit dans sa deuxième lettre :
Devant le Seigneur, un jour est comme mille ans, et mille ans sont comme un jour.
II Pierre 3:8
« Imagine que la perception de Dieu sur l’univers le soit à travers une fente de largeur infinie. On pourrait considérer que Megan possède des facultés quasi divines. »
Grand-Père s’empara à nouveau de la boîte à manivelle qu’il avait utilisée auparavant et l’ouvrit.
— Tiens, regarde la réalité de ce que tu as observé tout à l’heure à travers la fente.
Il avait sorti un rouleau de toile de la boîte. Il le déroula devant Johan. C’était la reproduction d’une magnifique icône du Christ Pantocrator.
— Mais la fente de Megan n’est pas de largeur infinie.
— Je vais essayer de te faire percevoir autrement la manière dont Megan conçoit le présent en prenant l'exemple de ton appareil photo : Lorsque tu prends une photo, en général tu choisis une ouverture qui te garantit de la profondeur de champs pour enregistrer un maximum d'informations sur la pellicule. Mais je crois que tu disposes d'un objectif de grande qualité qui te permet une ouverture à 2.
— Et même à 1.4, précisa Johan.
— A cette ouverture, continua Grand-Père, la profondeur de champs est quasi nulle. Essaye en réglant la focale sur le point le plus rapproché. Tous ce qui se trouve derrière est imperceptible. Maintenant, modifie doucement la mise au point de façon continue jusqu'à focaliser sur l'infini.
— Je comprends. Comme dans la fente de la boîte, les objets apparaissent successivement en fonction de leur éloignement, mais, en même temps, ceux qui sont proche deviennent flous jusqu'à disparaitre.
— Exactement. Maintenant recommence avec une ouverture à 8. La lumière de la pièce te le permet.
— J’ai pigé. La profondeur de champ est plus grande. Et on peut distinguer un plus grand nombre d’objet en même temps, mais avec l’inconvénient qu’il est très difficile de distinguer maintenant celui qui est le plus important.
— Précisément ! Megan perçoit le présent avec une grande profondeur de champ. Mais paradoxalement elle à du mal à établir un ordre chronologique entre les instants du fait qu’elle les perçoive ensembles.
Johan médita un moment. Puis il dit :
— J’aimerai aider cette gamine.
— Prends exemple sur Kyle. Il éprouve beaucoup de tendresse pour elle.
— Et c’est réciproque. C’est la seule personne sur laquelle elle arrive à fixer son regard. Et je l’ai vu suivre des yeux les mains de Kyle lorsqu’il a usiné son premier balustre. A croire qu’elle le guidait dans ses gestes.
— Ce qui était probablement le cas. Comme j’ai tenté de te l’expliquer tout à l’heure nous sommes tous doués de nombreux sens dont, en fin de compte, peu ont été identifiés et encore moins ont été étudiés.
— Mais que va devenir Megan ?
— Au début de l’été, tu t’es aussi probablement demandé « mais que va devenir Kyle ? ».
Johan acquiesça de la tête.
— Pourtant, aujourd’hui tu as la réponse. Galdwinie va trouver en lui l’un de ses meilleurs menuisiers.
« C’est tout le problème de la place que notre société moderne laisse au handicap. Aujourd’hui tout est orienté vers la performance et le profit. Pourtant ces deux petits sont capables de réaliser des choses magnifiques. »
— Mais pour Megan, sa souffrance est particulièrement injuste.
— Imagine les petits segments que tu as observé à travers la fente de la boîte tout à l’heure se plaindre de ce que l’un est plus petit que l’autre, que l’un demeure visible plus longtemps que l’autre, que l’un est couvert de dorure alors que l’autre est doté d’une couleur terne. Et regarde ce Christ Pantocrator et dit moi à quelle prétention peut prétendre chaque petit segment au regard de cette œuvre magnifique. Saint-Paul a écrit dans sa lettre aux romains :
Que dirons-nous donc ? Y a-t-il en Dieu de l'injustice ? Loin de là !
Romains 9:14
« Et un peu plus loin : »
O homme, toi plutôt, qui es-tu pour contester avec Dieu ? Le vase d'argile dira-t-il à celui qui l'a formé : Pourquoi m'as-tu fait ainsi ? Le potier n'est-il pas maître de l'argile, pour faire avec la même masse un vase d'honneur et un vase d'un usage vil ?
Romains 9:20-21
« Même si je les sors de leur contexte, car dans cette épitre, Saint-Paul établissait sa rhétorique pour souligner la responsabilité des hommes de reconnaitre Dieu comme Seigneur face à des objecteurs qui lui soutenaient que Dieu ne peut pas être juste en blâmant les hommes qu’il avait créé capables de commettre le péché, je trouve ces versets particulièrement adapté en la circonstance. »
« Dans une autre lettre, Saint-Paul a écrit : »
Aujourd'hui nous voyons au moyen d'un miroir, d'une manière obscure, mais alors nous verrons face à face; aujourd'hui je connais en partie, mais alors je connaîtrai comme j'ai été connu.
I-Corinthiens 13:12
« Au temps de Saint-Paul les miroirs étaient loin de posséder les qualités optiques de notre époque. Ils étaient fabriqués en airain, un alliage de cuivre et d’étain qui ne reflétait qu’une image brouillée. Nous ne voyons la création que partiellement, comme tu ne voyais que des segments colorés lorsque je faisais défiler derrière la fente cette magnifique icône. »
— Mais pour Megan, qu’est-ce que je peux faire ? demanda le garçon.
— Ce verset de la première épitre aux Corinthiens, que je viens de te citer, conclut un chapitre réputé sous l’intitulé « l’hymne à l’Amour ». Je ne peux te donner que le même conseil que l’apôtre : Aime-la, chéris-la, non pas par pitié ou par compassion, mais telle qu’elle est et pour ce qu’elle est.
1 NdA - Cet échange entre Johan et son grand-père se situe chronologiquement dans le chapitre 6 - Megan et Kyle.

mercredi 1 janvier 2014

Cantique pour une nouvelle année

A l'occasion de cette nouvelle année, nous aimerions partager cet ancien cantique :

O Dieu, que cette année,
Que tu nous as donnée,
S'écoule en ton amour;
Par ta grâce éternelle,
Guide, ô Berger fidèle,
Nos pas vers le divin séjour !

Si sur notre humble voie
Ta main sème la joie,
Bénis notre bonheur !
Et, dans la nuit profonde,
Lorsque l'orage gronde, 
Dis-nous : c'est Moi !  N'ayez point peur !

Pendant l'année entière,
Daigne, céleste Père,
Nous garder dans ta paix !
Que ta sainte Parole
Nous guide et nous console !
Bénis tes enfants, A JAMAIS !